D'abord élève de l’école des beaux-arts d’Avignon, Félix Charpentier est admis dans les ateliers de Jules Cavelier et d’Amédée Doublemard à l’École des beaux-arts de Paris en 1877. Dès 1879, il présente ses œuvres au Salon des artistes français et il y paraîtra chaque année.
Il est primé par une médaille d'argent à l'Exposition universelle de 1889 et sa notoriété ne cessa de s'amplifier. Il reçoit, en 1890, la médaille de 1re classe et le prix du Salon pour le marbre La Chanson puis, en 1893, la médaille d'honneur pour le marbre de ses Lutteurs. Cette œuvre sera acquise par l’État et elle orne, depuis 1905, la place de l’hôtel de ville de Bollène.
Nommé chevalier de la Légion d'honneur, il est décoré le
En 1899, l'Autriche décerne à Félix Charpentier la grande médaille d'or à l'Exposition triennale internationale de Vienne pour le Globe Endormi. En 1900, il est élu maire de Chassant (Eure-et-Loir) où il a élu domicile.
Plus de 350 œuvres de Charpentier sont répertoriées à ce jour.
On lui doit de très nombreuses statues conservées dans plusieurs musées nationaux, comme L’Étoile filante (musée des beaux-arts de Nîmes) ou Illusion (Salon de 1895). Il expose Après l'orage, une cheminée monumentale à thème saphique, au Salon de 1899. Ses œuvres ornent des jardins publics (Paris, Avignon). Un nombre important de ses sculptures ont été éditées en bronze.
À partir de 1893, l’État lui passe commande de plusieurs monuments publics, qu’il s’agisse de la décoration de la gare de Lyon à Paris, ou du bas-relief L’Art contemporain pour la façade du Grand Palais à Paris.
Après la guerre, on lui commanda de nombreux monuments aux morts :
Il réalise de nombreux bustes et médaillons tels ceux de Frédéric Mistral ou Gaston Boissier (musée des beaux-arts de Nîmes), Jean-Marie Mengue, Paul Doumer, Gaston Doumergue…